人工智能的逻辑极限

内容提要:“人的智能和人工智能的极限”已列入21世纪需要解决的重大数学问题清单,本文试图从
逻辑的角度对人工智能的极限问题进行探讨,特别指出哥德尔定理与人工智能极限之间的关
系,并对人工智能的“认知可计算主义”研究纲领提出质疑。

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:人工智能的极限/哥德尔定理/认知可计算主义/认知的算法不可完全性

1.斯梅尔第十八数学问题

过去几十年计算机技术的巨大成就正在向人类智能发起挑战。“电脑能否代替人脑”,“
人类心智是否会永远胜过计算机”,“哥德尔不完全性定理是否设定了人工智能不可克服的
逻辑极限”?这是哲学家和人工智能专家及其反对者们激烈争论的话题。

哥德尔不完全性定理是为了解决1900年希尔伯特提出的20世纪需要解决的23个数学问题之
一所得的数学结果。事隔100年,曾任美国数学会主席的斯梅尔又向全世界数学家提出了21
世纪需要解决的24个数学问题,其中的第18个问题是,“人类智能的极限和人工智能的极限
是什么”?并且指出,这个问题与哥德尔不完全性定理有关。

哥德尔定理告诉我们:在任何包含初等数论的形式系统中,都必定存在不可判定命题。有
了图灵机概念之后,它的一个等价命题是,任何定理证明机器都至少会遗漏一个真的数学命
题不能证,这就是数学的算法不可穷尽性。这一性质被许多人用来作为“在机器模拟人的智
能方面必定存在着某种不能超越的逻辑极限”的论据。

那么,哥德尔定理与人工智能的极限之间究竟有什么关系?哥德尔本人对此如何评价的?人
工 智能是否存在它的逻辑极限?

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